一、有理数和无理数的区别有哪些
这篇文章我给大家分享什么是有理数、什么是无理数、以及有理数和无理数的区别，一起来看一下吧
有理数
有理数是指两个整数的比。有理数是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。
无理数
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
有理数和无理数的区别
1.性质区别：
有理数是两个整数的比，总能写成整数、有限小数或无限循环小数
无理数不能写成两个整数之比，是无限不循环小数。
2.结构区别：
有理数是整数和分数的统称。
无理数是所有不是有理数的实数，
3.范围区别：
有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算均可进行。
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。
二、无理数和有理数的区别？
1、性质不同：有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。无理数也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。
2、特点不同：有理数和无理数都能写成小数形式，但是有理数可以写为有限小数和无限循环小数，而无理数只能写为无限不循环小数。有理数可以写为整数之比，而无理数不能。
3、表达方式不同：能够用分数表达的数就是有理数，不能用分数表达的数就是无理数。
扩展资料：
注意事项：
运用加法交换律，在交换各数的位置时要连同它们前面的符号一起交换，千万不要把符号漏掉。
应用加法结合律时，应充分考虑同号加数结合、同分母或便于通分的加数结合、凑整的加数结合、互为相反数的加数结合等情形，从而选择适当的方法，使运算简便。
若分数、小数混在一块运算时，可以统一成分数或小数再运算。
如果有大括号和小括号应当先进行小括号里的运算，再进行大括号里的运算。
参考资料来源：百度百科-无理数
参考资料来源：百度百科-有理数
三、有理数和无理数的区别是什么
有理数和无理数在性质、结构和范围方面都是有区别的，接下来看一下具体的内容。
有理数和无理数的区别
(1)性质的区别：
有理数是两个整数的比，总能写成整数、有限小数或无限循环小数。
无理数不能写成两个整数之比，是无限不循环小数。
(2)结构的区别：
有理数是整数和分数的统称。
无理数是所有不是有理数的实数。
(3)范围区别：
有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算均可进行。
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。
有理数的加减法则
有理数加法运算法则
（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
（2）异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）互为相反数的两数相加得0。
（4）一个数同0相加仍得这个数。
（5）互为相反数的两个数，可以先相加。
（6）符号相同的数可以先相加。
（7）分母相同的数可以先相加。
（8）几个数相加能得整数的可以先相加。
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。
有理数加减法顺口溜
同号相加值(绝对值)相加，符号同原不变它。
异号相加值(绝对值)相减，符号就把大的抓。
互为相反数，相加便得0。
0加一个数仍得这个数。
减正等于加负，减负等于加正。
