一、什么是二进制 十进制 十六进制

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。

20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，因为数字计算机只能识别和处理由‘0’.‘1’符号串组成的代码。其运算模式正是二进制。19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号"0''.''1''的某种代数演算，二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本算符。因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。

二、什么是二进制，八进制，十进制，十六进制。还有他们之间的转换？

进制意思就是逢R进位(规则)，列如二进制就是逢2进1，八进制就是逢8进1，十进制就是逢10进1，十六进制就是逢16进1，它们都是进位记数制。

我们平常用到的基本都是十进制数系，而二进制主要用于计算机，所有的外部信息都要转换为二进制数后计算机才能进行处理，八进制，十六进制是在程序设计时为了方便的和二进制转换而诞生的，也有可能未来会出现三十二进制也说不定。

转换之前我们先说一下他们的数制，R我们称之为"基数"，而数制中的每一个固定位置对应的单位值我们称为"权"，以R为底的幂; 一个数是可以按权展开的。例如：12.34=1*10¹+2*10º+3*10¯¹+4*10¯²;

二进制的基数有2，符号包含0,1；八进制的基数有8,符号包含0,1,2,3,4,5,6,7；十进制的基数有10,符号包含0,1,2,3,4,5,6,7,8,9；十六进制基数16，符号包含0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F；总结来说就是R进制数使用0-(R-1)个符号。

R进制转换为十进制：

规则：将各位数字与它的权相乘积累加。如：

(10.01)B=1*2¹+0*2º+0*2¯¹+1*2¯²=2+0+0+0.25=(2.25)D;

(12.34)O=1*8¹+2*8º+3*8¯¹+4*8¯²=8+2+0.375+0.0625=(10.4375)D;

(89.AB)H=8*16¹+9*16º+10*16¯¹+11*16¯²=128+9+0.625+0.04296875=(137.66796875)D;

就是以小数点起左右向两边分别转换；

十进制转R进制：整数小数分别转换然后拼接，

整数转换规则：用十进制数连续的除以R其余数为相应的R进制的各位系数，为除R取余法；

小数转换规则：连续的乘以R(到达精度或小数部分为0为止)得到的整数位即为R进制数，为乘R取整法；

如：

(17.89)D =(10001.1110)B

->17%2=8---1 低位 0.89*2=1.78 高位

->8%2=4---0 0.78*2=1.56

->4%2=2---0 0.56*2=1.12

->2%2=1---0 0.12*2=0.24

->1%2=0---1 高位 。。。。 低位

(17.89)D =(21.70)O

->17%8=2---1 低位 0.89*8=7.12 高位

->2%8=0---2 高位 0.12*8=0.96 低位

(17.89)D =(11.E3D7)H

->17%16=1---1 低位 0.89*16=E.24 高位

->1%16=0---1 高位 0.24*16=3.84

-> 0.84*16=D.44

-> 0.44*16=7.04 低位

二、八、十六进制的相互转换：

规则：

因为每三位二进制数可以表示一个八进制数，每四位二进制数可以表示一个十六进制数，

所以二进制 转换 八(十六)进制 时 以小数点开始左右分割每三(四)位为一单元，每个单元独立转换为八(十六)进制，单位中的中间的0不能忽略，两头的不够可以补0；

如：

(10101.01101)B=(010 101 . 011 010)B=(25.32)O

(10101.01101)B=(0001 0101 . 0110 1000)B=(15.68)H

八(十六)进制 转换 二进制 时 以小数点开始左右分别独立转换为三(四)位二进制数，除了左边的最高位，其他位不足三(四)位用0补，按由高到低位写在一起。

如：

(21.67)O=(010 001 . 110 111)B

(F1.0A)H=(1111 0001 . 0000 1010)B

那么 八进制与十六进制之间如何转换？答案是可以先将其转换为二进制然后再转换为要转换的进制。

如： (BC.EF)H=(1011 1100 . 1110 1111)B=(010 111 100 . 111 011 110)B=(274.736)O

三、什么是二进制？还有十进制，十六进制等等。电脑的二进制是什么意思？

对于任何一种进制---X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位。

十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一。在计算机中常用的数制有：十进制，二进制和十六进制。（如十六进制中E表示15）