一、插板法指的是什么呢?

插板法就是在n个元素间的(n-1)个空中插入若干个(b)个板,可以把n个元素分成(b+1)组的方法

注意插板法的三要件:相同元素分配;所分组是不相同的;每组至少分到一个。

插板法的例题:

(1)将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中,要求每个盒子至少放一个球,一共有多少种方法?A.21 B.28 C.32 D.48

解析:8个球中间有7个空,分到3个盒子需要插两块板,插板法C(7 2)=21种,选A。

对于不满足第三个条件即“每组至少一个”的情况,要先转化为标准形式,再使用插板法。

(2)将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中,要求每个盒子至少放两个球,一共有多少种方法?A.3 B.6 C.12 D.21

解析:先往每个盒子里提前放一个,还剩下5个;转化为5个相同的球分到3个不同的盒子,每个盒子至少一个,插板法C,6种,选B

(3)将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中,一共有多少种方法?A.15 B.28 C.36 D.45

解析:此时因为每个盒子可以分0个,先让每个盒子提供一个球给我们、分的时候再还回去;转化为11个相同的球分到3个不同的盒子,每个盒子至少一个,插板法 C(10 2)=45种,选D

此时也可以根据八个球之间9个空,两个板子插不同的空有C(9 2)=36种、插同一个空有C(9 1)=9种,36+9=45种;对比三种不同的考法,其实它们之间是存在密切联系的。

8个完全相同的球放到3个不同的盒子中,每个盒子至少放0个球,有C(10 2)种;

8个完全相同的球放到3个不同的盒子中,每个盒子至少放一个球,有C(7 2)种;

8个完全相同的球放到3个不同的盒子中,每个盒子至少放两个球,有C(4 2)种;

二、插板法是什么意思?

插板法是排列组合里用到的方法,一般用来解决几个相同元素分组的办法。插板法就是在n个元素间的(n-1)个空中插入若干个(b)个板,可以把n个元素分成(b+1)组的方法。

应用插板法必须满足三个条件:

1、这n个元素必须互不相异。

2、所分成的每一组至少分得一个元素。

3、分成的组别彼此相异。

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

三、请问插板法 是什么?能一步一步地解析清楚吗?像老师一样。

插板法就是在n个元素间的(n-1)个空中插入 若干个(b)个板,可以把n个元素分成(b+1)组的方法。

应用插板法必须满足三个条件:

这n个元素必须互不相异

所分成的每一组至少分得一个元素

分成的组别彼此相异

排列组合问题——插板法

元素分组又分为相同元素分组和不相同元素分组这两类问题。对于相同元素分组来说,如果是相同元素分到相同的组里,问题就变的没有意义,公考中也不会涉及到。那么对于相同元素分到不同的组里,一般我们就用插板法来解决。

四、插板法是什么?

插板法就是在n个元素间的(n-1)个空中插入 若干个(b)个板,可以把n个元素分成(b+1)组的方法。

应用插板法必须满足三个条件:

这n个元素必须互不相异

所分成的每一组至少分得一个元素

分成的组别彼此相异

排列组合问题——插板法

元素分组又分为相同元素分组和不相同元素分组这两类问题。对于相同元素分组来说,如果是相同元素分到相同的组里,问题就变的没有意义,公考中也不会涉及到。那么对于相同元素分到不同的组里,一般我们就用插板法来解决。