一、特殊的三角函数值有哪些？

特殊三角函数值一般指在30°，45°，60°等角的三角函数值这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。

通过比较可发现与黄金三角形相关的三角函数值有很强的对称性这些数值的证明可以借助黄金三角形中的比例。

特殊三角函数值表

α=0° sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞

α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2

α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)

α=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2

α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2

α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3

α=67.5°(3π/8) sinα=√(2+√2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2+1 cotα=√2-1 secα=√(4+2√2) cscα=√(4-2√2)

α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2

α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1

α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞

α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1

α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞

以上内容参考 百度百科-特殊三角函数值

二、初中数学特殊角的三角函数值表

我为大家整理了初中三角函数相关的一些知识，大家快跟随我一起学习一下吧。

三角函数特殊值表

三角函数学习口诀

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割。

中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角。

顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小。

变成锐角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变。

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值。

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名。保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用。

1加余弦想余弦，1减余弦想正弦。幂升一次版角减半，升幂降次它为范。

三角函数反函数，实质就是权求角度。先求三角函数值，再判角取值范围。

利用直角三角形，形象直观好换名。简单三角的方程，化为最简求解集。

三角函数诱导公式口诀

奇变偶不变，符号看象限：“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化:“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是:把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·（π/2）±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。以cos（π/2+α）=-sinα为例，等式左边cos（π/2+α）中n=1，所以右边符号为sinα，把α看成锐角，所以π/2<（π/2+α）<π，y=cosx在区间（π/2，π）上小于零，所以右边符号为负，因此右边为-sinα。

以上内容是我整理的有关于三角函数的一些知识，希望对大家的学习有所帮助。

三、初中数学三角函数表

三角函数是初中数学中重要的知识点，下面我整理了初中数学三角函数表，希望对数学学习有所帮助。

数学特殊三角函数值

初中数学三角函数的应用

三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

有六种基本函数：函数名：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割；

符号:sin、cos、tan、cot、sec、csc。

正弦函数sin（A）=a/c

余弦函数cos（A）=b/c

正切函数tan（A）=a/b

余切函数cot（A）=b/a

其中a为对边，b为邻边，c为斜边。

三角函数公式表

积化和差公式

sinα·cosβ=（1/2）*[sin（α+β）+sin（α－β）]

cosα·sinβ=（1/2）*[sin（α+β）－sin（α－β）]

cosα·cosβ=（1/2）*[cos（α+β）+cos（α－β）]

sinα·sinβ=-（1/2）*[cos（α+β）－cos（α－β）]

和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

三倍角公式

sin3α=3sinα-4sin^3α;

cos3α=4cos^3α-3cosα

两角和与差的三角函数关系

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ

sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ

cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ

tan（α+β）=(tanα+tanβ)/(1－tanα·tanβ)

tan（α－β）=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

正弦二倍角公式

sin2α=2cosαsinα

推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcos2A=2tanA/[1+tan2A]

1+sin2A=(sinA+cosA)^2

余弦二倍角公式

余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：

1.Cos2a=Cos2a-Sin2a=[1-tan2a]/[1+tan2a]

2.Cos2a=1-2Sin2a

3.Cos2a=2Cos2a-1

推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1

=1-2sin^2A

正切二倍角公式

tan2α=2tanα/[1-tan2α]

推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-tan2A]

降幂公式

cosA^2=[1+cos2A]/2

sinA^2=[1-cos2A]/2

tanA^2=[1-cos2A]/[1+cos2A]

变式：sin2α=sin^2(α+π/4)-cos^2(α+π/4)=2sin^2(a+π/4)-1=1-2cos^2(α+π/4);cos2α=2sin(α+π/4)cos(α+π/4)

余弦定理：

a^2=b^2+c^2-2bc*cosA

b^2=c^2+a^2-2ca*cosB

c^2=a^2+b^2-2ab*cosC

四、常见三角函数值表是什么？

三角函数表如下：

三角函数的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

扩展资料：

sin0=sin0°=0

cos0=cos0°=1

tan0=tan0°=0sin15=0.650；

sin15°=0.259

cos15=-0.759；cos15°=0.966

tan15=-0.855；tan15°=0.268

sin30°=1/2

cos30°=0.866；

tan30°=0.577；

sin45°=0.707；

cos45°=0.707

tan45=1.620；tan45°=1

sin60=-0.305；sin60°=0.866

cos60=-0.952；cos60°=1/2

参考资料来源：百度百科-三角函数值

五、三角函数特殊值表

特殊角的三角函数值在计算，求值，解直角三角形和今后的学习中，常常会用到，所以一定要熟记。下面我是我整理的内容，供大家参考。

三角函数特殊值表格

三角函数特殊值口诀

1.口诀记忆法

口诀是：“一、二、三，三、二、一，三、九、二十七，弦是二，切是三，分子根号不能删。”

前三句中的1，2，3；3，2，1；3，9，27，分别是30°，45°，60°角的正弦、余弦、正切值中分子根号内的值。

弦是二、切是三是指正弦、余弦的分母为2，正切的分母为3。最后一句，讲的是各函数值中分子都加上根号，不能丢掉。

如tan60°=根号27/3=根号3，tan45°=根号9/3=1。这种方法有趣、简单、易记。

2、规律记忆法

观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：

①有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜sinα＜90°时，则0＜sinα＜1；0＜cosα＜1；tanα＞0；cotα＞0。

②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A＜B＜90°时，则sinA＜sinB；tanA＜tanB；cosA＞cosB；cotA＞cotB；特别地：若0°＜α＜45°，则sinA＜cosA；tanA＜cotA；若45°＜A＜90°，则sinA＞cosA；tanA＞cotA。

六、三角函数值对照表

常见的三角函数值包括正弦函数值、余弦函数值和正切函数值。下面是我整理的三角函数值对照表，供大家参考。

常用三角函数值对照表

sin0=sin0°=0

cos0=cos0°=1

tan0=tan0°=0sin15=0.650；

sin15°=0.259

cos15=-0.759；cos15°=0.966

tan15=-0.855；tan15°=0.268

sin30°=1/2

cos30°=0.866；

tan30°=0.577；

sin45°=0.707；

cos45°=0.707

tan45=1.620；tan45°=1

sin60=-0.305；sin60°=0.866

cos60=-0.952；cos60°=1/2

tan60=0.320；tan60°=1.732

sin75=-0.388；sin75°=0.966

cos75=0.922；cos75°=0.259

tan75=-0.421；tan75°=sin75°/cos75°=3.732

sin90=0.894；sin90°=cos0°=1

cos90=-0.448；cos90°=sin0°=0

tan90=-1.995；tan90°不存在

sin105=-0.971；sin105°=cos15°

cos105=-0.241；cos105°=-sin15°

tan105=4.028；tan105°=-cot15°

sin120=0.581；sin120°=cos30°

cos120=0.814；cos120°=-sin30°

tan120=0.713；tan120°=-tan60°

sin135=0.088；sin135°=sin45°

cos135=-0.996；cos135°=-cos45°

tan135=-0.0887；tan135°=-tan45°

sin150=-0.7149；sin150°=sin30°

cos150=-0.699；cos150°=-cos30°

tan150=-1.022；tan150°=-tan30°

sin165=0.998；sin165°=sin15°

cos165=-0.066；cos165°=-cos15°

tan165=-15.041；tan165°=-tan15°

sin180=-0.801；sin180°=sin0°=0

cos180=-0.598；cos180°=-cos0°=-1

tan180=1.339；tan180°=0

sin195=0.219；sin195°=-sin15°

cos195=0.976；cos195°=-cos15°

tan195=0.225；tan195°=tan15°

sin360=0.959；sin360°=sin0°=0

cos360=-0.284；cos360°=cos0°=1

tan360=-3.380；tan360°=tan0°=0

特殊角三角函数值

sin1=0.01745240643728351

sin2=0.03489949670250097

sin3=0.05233595624294383

sin4=0.0697564737441253

sin5=0.08715574274765816

sin6=0.10452846326765346

sin7=0.12186934340514747

sin8=0.13917310096006544

sin9=0.15643446504023087

sin10=0.17364817766693033

sin11=0.1908089953765448

sin12=0.20791169081775931

sin13=0.22495105434386497

sin14=0.24192189559966773

sin15=0.25881904510252074

sin16=0.27563735581699916

sin17=0.2923717047227367

sin18=0.3090169943749474

sin19=0.3255681544571567

sin20=0.3420201433256687

sin21=0.35836794954530027

sin22=0.374606593415912

sin23=0.3907311284892737

sin24=0.40673664307580015

sin25=0.42261826174069944

sin26=0.4383711467890774

sin27=0.45399049973954675

sin28=0.4694715627858908

sin29=0.48480962024633706

sin30=0.49999999999999994

cos1=0.9998476951563913

cos2=0.9993908270190958

cos3=0.9986295347545738

cos4=0.9975640502598242

cos5=0.9961946980917455

cos6=0.9945218953682733

cos7=0.992546151641322

cos8=0.9902680687415704

cos9=0.9876883405951378

cos10=0.984807753012208

cos11=0.981627183447664

cos12=0.9781476007338057

cos13=0.9743700647852352

cos14=0.9702957262759965

cos15=0.9659258262890683

cos16=0.9612616959383189

cos17=0.9563047559630355

cos18=0.9510565162951535

cos19=0.9455185755993168

cos20=0.9396926207859084

cos21=0.9335804264972017

cos22=0.9271838545667874

cos23=0.9205048534524404

cos24=0.9135454576426009

cos25=0.9063077870366499

cos26=0.898794046299167

cos27=0.8910065241883679

cos28=0.882947592858927

cos29=0.8746197071393957

cos30=0.8660254037844387

tan1=0.017455064928217585

tan2=0.03492076949174773

tan3=0.052407779283041196

tan4=0.06992681194351041

tan5=0.08748866352592401

tan6=0.10510423526567646

tan7=0.1227845609029046

tan8=0.14054083470239145

tan9=0.15838444032453627

tan10=0.17632698070846497

tan11=0.19438030913771848

tan12=0.2125565616700221

tan13=0.2308681911255631

tan14=0.24932800284318068

tan15=0.2679491924311227

tan16=0.2867453857588079

tan17=0.30573068145866033

tan18=0.3249196962329063

tan19=0.34432761328966527

tan20=0.36397023426620234

tan21=0.3838640350354158

tan22=0.4040262258351568

tan23=0.4244748162096047

tan24=0.4452286853085361

tan25=0.4663076581549986

tan26=0.4877325885658614

tan27=0.5095254494944288

tan28=0.5317094316614788

tan29=0.554309051452769

tan30=0.5773502691896257