一、根号怎么化简？

我们学习了开平方、开立方后，出现了一类带根号的实数这类实数的化间十分重要。下面言谈怎样进行这类实数的化简运算。

一， 化简带根号的实数的主要依据

1，(√a)=a(a≥0), ( 场蘟)=a.

2,√a=∣a∣ 场蘟=a.

3,√ab=√a√b(a≥0,b≥0)

4,√a/b=√a/√b(a≥0,b>0)

上述公式可从左到右，也可从右到左运用于化简，另外还要用到整式乘法法则，乘法公式等。

二， 化简带根号的实数的结果的要求：

1，根号内不能含有能开方的因数（因式）

2， 根号内（被开方数）不含分母

3， 分母上不带根号。

三， 应用举例

1， 关于根号内因数的化简

例1， 化简√48

解：√48=√4*4*3=√16*3=4√3。

注意：根号内的数要分解（质）因数，能开方的都要开出来，如：√48=√4*12=2√12，这就没有化简彻底。

2， 关于化去根号内的分母

例2，√48-6√(1/3)+√(1/27)

解：原式=√16*3-6√（3/3*3）+√（1*3/9*3*3）

=4√3-2√3+（√3）/9

=（19/9）√3

另解：原式=√16*3-6*（1/√3）+1/√27

=4√3-6*√3/（√3*√3）+√3/（3√3*√3）

=4√3-2√3+√3/9

=（19/9）/√3。

这里应用分数的基本性质把不能开方的分母变成能开方的数或把分母上的根号化去，可注意√(1/a)=√a/a(a>0)应用。

3， 关于化去分母上的根号：

例3， 化简（√12+√27）/√3.

解：原式=（2√3+3√3）/√3=5√3/√3=5。

另解：原式=√12/√3+√27/√3

=√（12/3）+√（27/3）

=√4+√9

=5.

例4， 化简：√3/√8

解：√3/√8=√3/2√2=（√3*√2）/（2√2*√2）=√6/4

另解：√3/√8=√（3/8）=√（3*2）/（8*2）=√6/16=√6/√16=√6/4。

例3是利用约分约去了根号，例4是利用分数基本性质和化简带根号实数的公式。

例5， 化简：1/（√3-√2）

解：原式=（√3+√2）/[（√3-√2）（√3+√2）]

=（√3+√2）/（3-2）

=√3+√2.

此题利用平方差公式和分数基本性质化去了分母上的根号.

4， 综合性应用

（1），利用√a≥0及a≥0解题。

例6，已知√(x+5)+√(y+3)=0,求x-y.

解：∵√（x+5）≥0,√(y+3)≥0且√(x+5)+√(y+3)=0

∴x+5=0,y+3=0

∴x=5,y=3.

∴x-y=-5-(-3)=-2.

例7，已知 y=√(x-2)+√(2-x)+4

求xy.

解：∵x-2≥0,2-x≥0 ∴x=2

y=4

∴xy=8.

说明：例5是利用算术平方根的非负性，例7是利用其被开方数的非负性。

（2），综合（灵活）性应用

例8，化简：（√6+4√3+3√2）/[（√6+√3）（√3+√2）]

解：原式=[（√6+√3）+3（√3+√2）/[（√6+√3）（√3+√2）

=1/（√3+√2）+3/（√6+√3）

=√3-√2+√6-√3

=√6-√3.

例9，化简：（8+2√15-√10-√6）/（√5+√3-√2）

解：原式=[5+2√15+3-√2（√5+√3）]/（√5+√3-√2）

=[（√5+√3）-√2（√5+√3）]/（√5+√3-√2）

=[（√5+√3）（√5+√3-√2）]/（√5+√3-√2）

=√3+√3.

例8、例9是综合应用分数性质，灵活应用乘法公式和分配律（逆用）来化简较复杂的带根号的问题。

二、根号怎么化简

根号8，将它看作2乘以4，其中四是二的平方就可以把它开出来，而八等于2乘以4，根号里面剩下2，没有整数的平方等于它所以只能留在根号里面，再举例根号十六等于4乘以4，那么他就可以完全开出来就等于四，根号32等于16乘以2，而根号里面得十六等于4乘以4可以开出来剩下的和根号八一样，里面的2没有整数可以平方得到她所以二留在根号里面所以根号32就等于四倍的根号二

三、求根号如何化简 求方法

把根号里面的数字拆成一个完全平方数乘以一个非完全平方数，比如把28拆成4（完全平方数）和7（非完全平方数），然后把完全平方数开方出来，放到根号前面就可以了，所以根号28开方就是2倍根号7。

扩展资料：

根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

计算公式

成立条件：a≥0，n≥2且n∈N

成立条件：a≥0, b≥0, n≥2且n∈N

成立条件：a≥0，b>0，n≥2且n∈N

成立条件：a≥0，b>0,n≥2且n∈N

四、根号下6.75

先看成根号下:一百分之六百七十五.然后分母在提出十五.分子为十.约分后是:二分之三倍根二

五、根号60怎么化简，求过程

解答过程如下：

√60

=√(2²×15)

=√2²×√15

=2√15

扩展资料

根号化简的方法

1、√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 这个可以交互使用.这个最多运用于化简，如：√8=√4·√2=2√2

2、√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚

3、√a²=|a|（其实就是等于绝对值）这个知识点是二次根式重点也是难点。当a＞0时，√a²=a（等于它的本身）；当a=0时，√a²=0；当a＜0时，√a²=－a(等于它的相反数)

4、分母有理化：分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。当分母中只有一个二次根式，那么利用分式性质，分子分母同时乘以相同的二次根式。如：分母是√3，那么分子分母同时乘以√3。

当分母中含有二次根式，利用平方差公式使分母有理化。具体方法，如：分母是√5 －2（表示√5与2的差）要使分母有理化，分子分母同时乘以√5＋2（表示√5与2的和）

六、这个怎么化简。。

根号60=2倍根号15，整体除以2，就是－4加减根号15。根号符号打不出来，希望你能看懂。