幂的运算性质是什么（幂运算的本质是什么）_娱帮百科

幂运算法则

幂运算法则为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。

幂的运算

（一）同底数幂的乘法：a m ×a n =a （m + n） (a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)

（1）同底数幂的乘法的前提是“同底”，而且底可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式。

（2）指数都是正整数

（3）可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即a m ·a n ·a p ....=a m+n+p+... (m, n, p都是正整数)。

（4）乘法是只要求底数相同则可用法则计算，即底数不变指数相加。

（二）同底数幂的除法：a m ÷a n =a （m-n） (a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)

（1）同底数幂的除法，底数a是不能为零的，否则除数为零，除法就没有意义了。

（2）同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数与除式的指数相等，那么商等于1，即a m ÷a n =1,m是任意自然数。a≠0, 即转化成a 0 =1(a≠0)。

（3）同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，即m-n<0时，指数部分为负整数则转化成负整数指数幂，再用负整数指数幂法则。

（三）幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n

(1)幂的乘方，(a^m)^n=a^(mn)，(m, n都为正整数)运用法则时注意以下以几点：

①幂的底数a可以是具体的数也可以是多项式。

②要和同底数幂的乘法法则相区别。

（2）积的乘方(ab)^n=a^nb^n，（n为正整数）运用法则时注意以下几点：

①积的乘方等于将积的每个因式分别乘方（即转化成若干个幂的乘方），再把所得的幂相乘。

②积的乘方可推广到3个以上因式的积的乘方。

幂的运算性质都有什么？

幂的运算性质

（1）同底数幂相乘,底数不变,指数相加,

（2）幂的乘方,底数不变,指数相乘,

（3）积的乘方,等于每个因式分别乘方,即

（4）同底数幂相除,底数不变,指数相减, （a≠0）

（5）零指数和负指数：规定 , （其中a≠0,p为正整数）

（其中,m、n均为整数）

幂的运算是什么呢？

是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。

幂运算是一种关于幂的数学运算。掌握正整数幂的运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法），能用字母式子和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算，需要注意的是。思考对于数学的学习是最核心的，对做题更是如此。

数学是考你对知识点的运用，能够理解这些知识点，然后解题，通过解题巩固所学知识。一开始不会解题，要忍住不去翻看答案，自己先思考。

在学习法则的过程中，不是简单地套用公式，而是除了理解法则的形成过程外，还需要知道每一个法则的具体适用情况，并会变式和引申。在运用幂的运算法则进行计算时，一定要审清题，特别注意系数、符号和指数，其次要正确运用公式，看清底数和指数的变化，学会用转化的方法和整体的思想去解决问题。

法则口诀：

同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方。

同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方。

幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方。

分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。