一、线代：什么是维数？怎么求？
线性空间中基的个数就是该空间的维数，求解的话你求出该空间的线性无关的向量的个数即可
二、高等代数确定维数方法?
高等代数可以利用维数公式确定维数
维数公式有两个，关于子空间：设V_1和V_2都是V的子空间，则dim ( V_1 + V_2 ) = dim V_1 + dim V_2 - dim V_1 ∩ V_2；关于像空间和核空间：设σ是V到U的线性映射，Im σ是σ的像空间，Ker σ是σ的核空间，则dim V= dim Im σ + dim Ker σ。
实数维
数轴上两点之间的距离|a1-a2|可以表示为(a1-a2)^2的算术根；而平面直角坐标系内的点的距离则是(a1-a2)^2+(b1-b2)^2的算术根。
类推，n维空间内的距离公式则是(a11-a12)^2+(a21-a22)^2+(a31-a32)^2+......+(an1-an2)^2的算术平方根。无穷维的距离公式则建立在无穷求和的基础上的。
以上资料参考：百度百科-维数
