一、有一个角30度直角三角形的面积可能是有理数吗

有可能,例如,假设 30度角所对的直角边边长为 a,则另一直角边长为 √3a

三角形的面积为 1/2 × √3a^2

如果 a^2 = n × √3 (n 为大于零的有理数）,则三角形的面积为 1.5n

1.5n 为有理数

二、30度直角三角形（含30度角的直角三角形的三边比例是多少）

;     1、30度的直角三角形的边有什么关系

      30度的直角三角形的三条边的比例为1:√3:2

      30度的直角三角形是一个特殊的直角的分别为30度、60度和90度，根据三角形的正弦定理可以知道，三角形角的对应正弦函数值等于对应边的比，即:sin30:sin60:sin90=1:√3:2。

      扩展资料:

      正弦定理中的三边关系计算:

      在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R，直径为D。则有:

      一个三角形中，各边和所对角的正弦之比相等，且该比值等于该三角形外接圆的直径(半径的2倍)长度。

      含30°角 直角三角形三边之比为:1:√3:2，

      记住这个关系，在解决相关问题时，

      可以直接运用这个比值。在直角三角形中，30°角所对的边为斜边的一半

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      祝学习进步\(^o^)/~~~30°所对直角边长等于斜边的一半，另一条直角边长是短直角边长的根号3倍。30度的直角三角形的三条边的比例为1:√3:2。

2、含30度角的直角三角形的三边比例是多少

      三边之比为1:2:根号3。

      如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等，则两三角形全等。

      三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积。任意一个矩形的面积等于其二边长的乘积。

      扩展资料:

      已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。

      若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。

      最短直角边是斜边的一半，

      所以，三边比例为

      1:√3:2最短直角边是斜边的一半，

      1:√3:21:根3:2 (30度角的对边:60度角的对边:斜边)三边之比为1:2:根号3。