内法线方向
内法线方向为负方向
内法线是法线中的一种,对于立体表面而言,法线是有方向的:对于立体表面而言,法线是有方向的:一般来说,由立体的外部指向内部的是法线负方向即内法线,反过来的是法线正方向。而内法线就是所谓负方向的法线。内外法线的斜率相同,向量的方向相反。三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面的向量。内外法线的斜率相同,向量的方向相反。
内法线方向怎么求
设封闭曲线的方程为F(x,y)=0。
那么法向量可以为n={?F/?x,?F/?y}。
特别的,若曲线的方程为y=y(x),即y-y(x)=0。
那么法向量可以为n=±{-dy/dx,1}。
“+”表示法向量与y轴正向夹角不大于π/2,“-”则反之。
当需要求封闭曲线内法线方向的时候就必须画图了,
因为“+”并不是表示外,“-”也不表示;
根据图像才能较直观的看出内法线是朝上还是朝下。
内法线是朝下的,所以取“-”(这个即题目里的情况);
而内法线是朝上的,所以取“+”。
椭圆内法线方向怎么求?
y' = (dy/dθ)/(dx/dθ) = -bcosθ/sinθ = -b/tanθ。在椭圆上点P(cosθ, bsinθ)处切线的斜率为k = -b/tanθ。过P的法线的斜率为k' = -1/k = tanθ/b。另外法线过(x0, y0)和P,其斜率为k。
其余见图:
扩展资料:
因此,它是圆的概括,其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状(如何“伸长”)由其偏心度表示,对于椭圆可以是从0(圆的极限情况)到任意接近但小于1的任何数字。
椭圆是封闭式圆锥截面:由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处:抛物线和双曲线,两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形,除非该截面平行于圆柱体的轴线。
椭圆也可以被定义为一组点,使得曲线上的每个点的距离与给定点(称为焦点)的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行(称为directrix)是一个常数。该比率称为椭圆的偏心率。
也可以这样定义椭圆,椭圆是点的集合,点其到两个焦点的距离的和是固定数。
椭圆在物理,天文和工程方面很常见。
参考资料来源:百度百科-椭圆