求泊松分布和指数分布的期望和方差公式

泊松分布和指数分布的期望和方差公式:

X~P(λ) E(X)=λ D(X)=λ

X指数分布 E(X)=1/λ D(X)=1/λ

指数分布的可加性公式

指数分布的可加性公式:f(x)=λe^(-λx)

正态分布是所有分布趋于极限大样本的分布,属于连续分布。二项分布与泊松分布,则都是离散分布,二项分布的极限分布是泊松分布、泊松分布的极限分布是正态分布。即np=λ,当n很大时,可以近似相等。

指数函数的一个重要特征

是无记忆性(Memoryless Property,又称遗失记忆性)。这表示如果一个随机变量呈指数分布,当s,t>0时有P(T>t+s|T>t)=P(T>s)。即,如果T是某一元件的寿命,已知元件使用了t小时,它总共使用至少s+t小时的条件概率,与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。

指数分布公式

简单计算一下即可,答案如图所示