一、如何在CAD上计算椭圆周长

命令操作:在命令行里输入“list”,回车,选择椭圆,回车

椭圆周长公式:l=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

二、椭圆的周长怎样计算

椭圆周长计算公式:L=T(r+R)

T为椭圆系数,可以由r/R的值,查表找出系数T值;r为椭圆短半径;R为椭圆长半径。

椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半径与长半径之和与该椭圆系数的积(包括正圆)。

建立椭圆参数方程:

x=a SINθ

Y=bcosθ

根据曲线长度积分方程:u=y′;

将椭圆方程代入上式得:

(1) L=4a 而 

得出将(1)式用牛顿二项式定理展开再逐项积分得

求解完毕(这个公式把a=b带进去以后为圆周长公式,e=1时,L=  a)

由此我们可以得到圆周率的另一个公式了:

扩展资料:

椭圆(Ellipse)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。

椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。

椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

根据椭圆的一条重要性质:椭圆上的点与椭圆长轴(事实上只要是直径都可以)两端点连线的斜率之积是定值,定值为  (前提是长轴平行于x轴。若长轴平行于y轴,比如焦点在y轴上的椭圆,可以得到斜率之积为 -a²/b²=1/(e²-1)),可以得出:

在坐标轴内,动点(  )到两定点(  )(  )的斜率乘积等于常数m(-1

注意:考虑到斜率不存在时不满足乘积为常数,所以  无法取到,即该定义仅为去掉四个点的椭圆。

椭圆也可看做圆按一定方向作压缩或拉伸一定比例所得图形。

参考资料:百度百科——椭圆周长

三、计算机求椭圆周长

在命令行里输入“LIST”,回车,选择椭圆周长面积公式就可以。

在CAD中计算椭圆周长参考如下步骤:1、单击椭圆绘制命令,绘制椭圆。2、绘成椭圆如图。3、鼠标左键单击椭圆轮廓,选中椭圆。4、选中椭圆轮廓的基础上,在CAD页面左下角命令栏输入命令“Li”。5、求出椭圆周长。在CAD弹出窗口中“圆周”一项即为该椭圆的周长。